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同一性についての覚え書き①

こんばんは。

今日はなんとなく昼間に思いついて考えていた「同一性」について書こうと思います。

 

同一性に関する有名な思考実験を貼っておきます。

スワンプマン - Wikipedia

 

何をもって「同じ」として、何をもって「異なる」とするか。そこに問題がありそうです。

この問題を数学的に扱えないかな?と私は思い、少し考えてみました。

 

数学において「同じ」と聞くと、ある関係(同値関係)における同値か、順序(大小などの順序関係)における同等を私は思い浮かべます。

 

例えばですが、

例①:Aさん(身長172cm・体重59kg・25歳)とA'さん(身長172cm・体重62kg・34歳)を比べるとします。

「この二人のどちらが大きいか?」という問いに対して、私たちは「身長なら同じだし、体重・年齢ならA’さん」と答えるでしょう。そして、数学では、身長は等しく、体重・年齢でこの二人は「異なる」(同じではない)ということになります。これが順序関係での同等です。

Aさんが年を取ってA’さんになったという前提が加わるとどうでしょう?

この二人は体重と年齢が違うけれども、同じ一人の人間であるはずです。そして、これからも同じ人間であり続けます。こちらは同値関係の同値と非常に似通った話です。

 

ところで、この前提を新たに加えた場合、果たして二人を比べることができるのでしょうか?

タイムマシーンで片方を連れて来れば出来ますが、そんなことは無理なのである意味「比べられない」わけです。

どうやら時間経過を考慮に入れると「同じ」の問題はかなり難しくなりそうです。最初の方に貼ったスワンプマンでも時間経過が問題になります。その問題を極端にしたもののではないでしょうか。死ぬ必要は別に無くて、過去の自分と今の自分の関係がどのようなものか。そこが重要なのです。

 

人や生き物を持ち出すと面倒なので、簡単な例で考えてみましょう。というか例だけ出して今日は終わりです。

例②:2日前、歩いていたら、道端にコーラの空き缶が転がっていたのを見かけた。今日、同じ道を歩いていると、潰された同じコーラの空き缶が2日前にあった場所とは少し離れた所に落ちていた。

この空き缶は同じものなのでしょうか?

 

続きはまた今度に。