集合論の使用①

こんばんは、今回は集合論の使用例を挙げようと思います

(某所で私が発表させていただいた内容に少し手を加えたものですが)

扱うものは、下に書いてある通り

ⅰ)関数の単調性

ⅱ)有限増分の定理

の二つです。今回は前者の説明を行います。後者についてはまた後日。ただ、後者は非常に話として広がりがあるので、いつになるかちょっとわかりません。(集合論以外からのアプローチも可能で、それは数の特徴づけを用いるのですが、この手法自体が集合論的手法と似たものになっている、ような気がします。存在定理としてのzornの補題が実数空間における、上限の存在と対等なものになっている感じです)

今回は実数や自然数といった数について、全く疑問をさしはさまない形を取りました。ただ、まえがきに書いておいたように、有限の特徴づけとして、自然数を用いています。反対に、ベルシュタインの証明では自然数を用いておりません。つまり、有限の範囲でのみ自然数を使用しているということです。

ⅰ)に関してはほかの証明手法があるのかもしれませんが、私は思いつきませんでした。おそらくですが、ベルシュタインの証明で位相的な手法を用いているので、そちらと実数空間の完備性を用いる方法もあるのではないかなと思っています。

間違いがあった場合は指摘していただけるとありがたいです。

参考文献

①松澤忠人・原優・小川吉彦 「積分論と超関数論入門」学術図書出版(1996)

(ⅰ)はこの本の章末問題から持ってきました。答えのついていない問題でした)

②川田敬義「自然数論」森北出版(1968)

(Zermeloによるベルシュタインの定理を引用・補足させていただきました)

③斎藤正彦「数学の基礎」東京大学出版会(2002)

(lemma-9の証明に選択公理が必要であることを主張している。引用・補足させていただきました)

④竹ノ内脩「入門 集合と位相」実教出版(1971)

⑤松坂和夫「集合・位相入門」岩波書店(1968)

⑥森田茂之「集合と位相空間」朝倉書店(2002)

(この3つは標準的な教科書です)

ではまた。

「serial experiments lain」の感想

おはようございます

レポートを投げ出して徹夜で見てしまった

「serial experiments lain」

の感想をば。コピペしたら太字になるんですねこれ。困りましたね。眠いです。

serial experiments lain - Wikipedia

正直よくわからなくて、ちょっとググってほかの人の感想やら感想やらをぺろぺろ読んで、思ったのが

みんな考察バラバラやの…

と。

メディアミックスらしいので、他のもチェックしないと内容がわからないのかもしれませんね

個人的にはlainって聞くと、中学生の時、lie-lay-lainと英語の活用を声に出して覚えさせられたのを思い出します。lie(嘘)とlayをかけた言葉遊びなのかな？lainだから、現実に作られたって点でもあってるし。作中でたった一つの真実～みたいなこと言ってましたし。うーん、わからん

徐々に日常が壊れてって～みたいなのはまあ好きですね。神的なものになって～ってのはなんか最近みたような…ｳｯ…ｱﾀﾏｶﾞ

一番よくわからなかったのは中盤で、新興宗教みたいなのが出てきたあたりですかね。お姉ちゃんがパッパラピーマンになっちゃう理由とかもう？？？？？？って感じで

ただ、哲学的なネタにはなりそうですよね。批評とかありそう。

面白かったというより、雰囲気が好きという感じでした。音楽とか、演出とか。毎回最初に繁華街みたいなの出すのがなんかやらしい。

真面目に考えたことを書こうと思ったんですが、よくわからんのに書くのもどうかなと思いまして。

ではでは

攻殻機動隊 arise : border2 ghost whispers の感想

こんにちは。先日攻殻機動隊の映画を見てきたので感想をば

前作の最後で、自分の部隊を設立することにメンバー集めを始めるってのが今回の話

見てみて、まずはっきりしたのは完全にアニメ版・映画版とパラレルワールドなんだなってことです。理由は単純にキャラクターの感じが違いますし、彼らの設定も違う。原作寄りのコミカルな感じにになってました(サイトー・パズはもっとクールなキャラだったのに……)

で、内容に関しては、私が理解できてないだけかもしれませんがそんなになかった気がします。というか、単純に次回への布石と言ったところでしょうか。

なんだそれってなるかもしれませんが、その代りアクションに力入ってます。見てもらえばわかるところですが、今まで攻殻ではあまり見られなかった状況での戦闘があります。

あとは、メカにも力入ってますね。映画館で見ると特典の冊子をもらえるのですが、そちらに設定資料が載っていて、あーかなり詰めたんだなぁと。

結論を言ってしまうと、魅せる映画だったんじゃないかなって感じです。

まだ内容について全く話していないので、少し書きます。個人的に、部分的ではありますがghost in the shellの焼き直しのような気がします。ですが、まだ主題には迫っていない。ホントに布石です。

旧映画版、アニメ版とどのような違いを見せてくれるのか、これからが楽しみです。