こんばんは
大した問題ではないですが、よく使われるものに関する問題です。
証明でよく使われることなのですが、例えば
「1/n(nは自然数)より小さい実数をとって～」や「0＜r＜1において、rより小さい1/nをとって～」などなど
これらは所与のものとしてよく使われますが果たして必ず言えることなのでしょうか。
感覚的には当たり前のことですが。
問題を言い換えると
この二つについて考えてみましょう。
で、証明は……次回ということで！(2の方は今思いついた問題なのでまだ答えを考えていないのです)
1は二つほど証明を思いつきました。2は恐らく背理法で……
何にせよまた後日に！
