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雑記:数学(幾何)

加法定理は定量的?③

こんばんは。前回に引き続き、加法定理についての話をしていこうと思います。 公式の幾何学的説明をする前に、少し三角比について考えてみます。 三角比を最初に習った際に、おそらくみなさんは、直角三角形での斜辺や底辺、高さの比がsin,cos,tanにあたると…

加法定理は定量的?②

お久しぶりです。 寝付けなかったので、大分前の数学のお話の続きを書きます。 前回:http://afro1125.hatenablog.com/entry/2013/03/17/002344 正直に話すと、何を書こうとしていたのか、忘れてしまいました。 最後に、なぜsinの加法定理導出にcos(a+b+90°)…

加法定理は定量的?①

こんばんは。 最近、数学のことばかり書いているので、近いうちに他の事も書こうと思ってます。 お話に入る前に、前回の記事(http://afro1125.hatenablog.com/entry/2013/03/07/024920)について。実は元ネタがありまして、ヒルベルト著の「直観幾何学」とい…

脇役?楕円と双曲線

こんばんは。 今日は楕円と双曲線について幾何学的なお話をします。 この二つの受験における影の薄さといったらもう、言葉にできないくらいです。 そもそもこの二つに幾何学的特徴なんてあるのか疑問に思われるかもしれません。実は少しだけあるのですよ。 …

閑話休題:凸多面体

いきなりですが、問題です。 「多面体Pにおいて、P内の任意の二点を結ぶ線分がP内にある時、Pを凸多面体と言う。 凸多面体Pの頂点をP1~Pk(k>4)とし、その位置ベクトルをx1~xkとする。Pは次の形の位置ベクトルxを持つ点全体の集合であることを証明せよ…

閑話休題:図形の性質~円~

信念のパズルはひとまずおいておいて……(明後日のお昼ごろに書きます) 明日は国立の受験日ですね~なつかしい!! 今年のセンター試験の数学は難しかったと噂で聞いたので、私も問題を軽く見てみました。 うん、分量多いですね。でも、時間の短縮ができないわけ…