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数学(集合)

集合論の使用①

こんばんは、今回は集合論の使用例を挙げようと思います (某所で私が発表させていただいた内容に少し手を加えたものですが) 扱うものは、下に書いてある通り ⅰ)関数の単調性 ⅱ)有限増分の定理 の二つです。今回は前者の説明を行います。後者についてはまた後…

選択公理はなぜ必要か?

こんばんは、お久しぶりです。今回はは選択公理について。 そもそも選択公理ってなんだよ?という話から。私たちはよく、 y=f(x)=x+1 のような関数を用いますが、これを(素朴)集合論的に書き直すと、R×Rの(Rは実数)の直積と呼ばれるものになります。分かり易…